ANÁLISIS DE LA PROBLEMÁTICA PARA EL CAMBIO DE DATUM DE LAS DEMARCACIONES MINERAS DE PIZARRA
Las primeras demarcaciones mineras realizadas, denominadas
"Pertenencias", se definían según la Ley de MInas de 1.944
como " Un sólido de base cuadrada de
cien metros de lado, medidos horizontalmente y de profundidad indefinida".
Posteriormente este tipo de
otorgamiento se modificó en la Ley 22/1973 de minas, pasándose a denominar "Cuadrícula minera" como "Un volumen de profundidad indefinida,
cuya base superficial quede comprendido entre dos paralelos y dos meridianos,
cuya separación sea de veinte segundos sexagesimales, que deberán coincidir con
grados y minutos enteros y, en su caso, con un número de segundos que necesariamente
habrá de ser veinte o cuarenta". Estas primeras cuadrículas mineras fueron definidas en coordenadas geográficas
con datum Madrid, en el elipsoide de
Struve, siguiendo el sistema en el que se había establecido la primera red
geodésica nacional. Posteriormente en 1.970 , se adoptó como datum el Europeo de 1.950 o ED50
con elipsoide de Hayford y
longitudes referidas al meridiano de Greenwich. Tras la aprobación
del R.D 1071/2007 por el que se regula
el sistema geodésico de referencia oficial de España se adoptó el ETRS89 asociado al elipsoide de referencia
GRS80 (que sustituye al ED50) y se espera en breve una nueva adaptación a ETRS89 de las demarcaciones mineras, cumpliendo
así con la disposición oficial.
A
continuación se analiza la problemática que surge en gran número de
explotaciones mineras, cuyo títulos originales provienen de las antiguas
coordenadas geográficas en datum Madrid.
ANÁLISIS
DE LA PROBLEMÁTICA
Datum
El datum cartográfico u horizontal es el parámetro requerido
para fijar un sistema de coordenadas a un objeto.
El datum geodésico se define como un conjunto de constantes
que especifican como se debe implementar un sistema de referencia para poder
ser utilizado con fines geomáticos
La Geodesia clásica ha empleado sistemas de referencias
locales, cuyo ámbito de aplicación se restringía a una zona o territorio. Estos
sistemas están definidos por un elipsoide de referencia, un punto fundamental,
en el que se hace coincidir la vertical del lugar con la normal al elipsoide
(generalmente también se establece la condición de tangencia entre elipsoide y
geoide); un meridiano de referencia, origen de longitudes geográficas; y un
datum vertical.
Cambio
de datum Madrid a datum Europeo 1950 (ED50)
Las transformación de
coordenadas que se realizaban hasta la fecha entre datum Madrid
(elipsoide de Struve) a datum
Europeo 1950, sobre el elipsoide de Hayford se basaban en dos métodos:
1. Transformaciones Polinómicas. El
método más preciso, se basaba transformaciones polínómicas como las del
Servicio Geográfico del Ejército, o en
las publicadas en el libro de Geodesia y Cartografía Matemática del Catedrático
de Astronomía y Geodesia de la Universidad Politécnica de Madrid, D. Fernando
Martín Asín, Doctor Ingeniero Geógrafo,
Matemático y Topógrafo. En referencia a ésta últimas, su autor hacía tres consideraciones basadas en
una situación Norte, Sur o Conjunta, de acuerdo con el siguiente gráfico
y fórmulas:
En estos cálculos no
solo interviene la longitud y la latitud del punto en datum Madrid, también interviene la altitud en
la que se encuentre. Parece por tanto
que el problema se resolvería fácilmente con aplicar las citadas fórmulas de
transformación, pero lo cierto es que surgen otras dos cuestiones importantes: La primera es que el límite entre
la zona norte y sur no está definido con suficiente precisión y es en este
límite en el que se sitúan muchas de las concesiones mineras de pizarra
de la zona de Valdeorras (orense) y La Baña (León), como se puede comprobar en la siguiente
figura, en la que se representa el citado límite (obtenido por digitalización
del mapa de Mapa de Martín Asín) sobre las hojas del Mapa Topográfico Nacional para
la zona noroeste.
En segundo lugar se
hace necesario para un mejor precisión utilizar la altura del vértice.
Para una mejor comprensión del alcance de lo aquí explicado,
incluimos en la siguiente tabla el resultado de una transformación de
coordenadas Geográficas y UTM en ED50
de un punto situado en datum Madrid a
3º 08' 20'' W de longitud y a 42º 20' 40''N de latitud y a una altitud de 1000 m., eligiendo
para el cálculo las distintas fórmulas para
la zona norte, zona sur o zona conjunta.
Zona
|
Longitud ED50
|
Latitud
ED50
|
X UTM
ED 50
|
Y UTM
ED50
|
Norte
|
-6º 49'
30.43''
|
42º 20'
44.4''
|
679152,55
|
4690530,81
|
Sur
|
-6º 49'
30.51''
|
42º 20'
44.7''
|
679150,57
|
4690539,98
|
Conjunta
|
-6º 49'
30.45''
|
42º 20'
44.48''
|
679152,00
|
4690533,26
|
Como vemos las diferencias de algunos segundos de arco de meridiano o paralelo podría pasar
inadvertidas, pero sin embargo son importantes. Suponiendo que como criterio
menos arriesgado se hubiese elegido para el cálculo del punto las fórmulas de la zona conjunta, las diferencias que se podrían
tener si el punto estuviera situado verdaderamente en la zona norte serían de -0,55 m en la longitud (X), y de 2,45 m en la latitud (Y); y si el punto
estuviera situado verdaderamente en la zona sur serían de 1,43 m en la
longitud y - 6,72 m en la latitud, diferencias nada
despreciables para la determinación de un límite de concesión minera.
Por otra parte, si consideramos la variación que se produciría
en el cálculo para este mismo punto (3º
08' 20'' W de longitud y a 42º 20' 40''
de latitud, datum Madrid),
utilizando las fórmulas de la zona conjunta, pero variando al altitud del vértice -100 m, es
decir a 900 m de altitud (caso que podemos encontrarnos en cualquier vértice de
la concesión debido a la labores mineras) obtendríamos los siguientes resultados:
Zona
|
Longitud
ED50
|
Latitud
ED50
|
X UTM ED50
|
Y UTM ED50
|
Conjunta
|
-6º 49'
30.45''
|
42º 20'
44.47''
|
679152,03
|
4690533,13
|
En este supuesto vemos que la simple variación de 100 m de
altura en un punto produce unas diferencias de -3 cm en la longitud y de 13 cm en la latitud. Esto, que puede
parecer incluso despreciable en cuanto a precisión, no lo es tanto, si tenemos
en cuenta que en ninguno de los títulos
de las concesiones mineras otorgadas en datum Madrid se incluyo en su día la altitud del vértice, lo que podría suponer otro motivo de discusión debido
a las extracciones realizadas y a la diferencia de cota que podría existir, en
muchos casos más de 200 m.
2. Incremento de la longitud. El
método menos preciso consiste en sumar
a la longitud de Madrid una
constante de 3º 41' 16,5'' (diferencia
de longitud entre el meridiano de Madrid y el de Greenwich), sin variar la
latitud, obteniendo así las coordenadas geográficas de los vértices en datum
Hayford, sin tener en cuenta la altitud.
Tomando
como dato el mismo punto del ejemplo
anterior, el resultado de la transformación sería el siguiente:
Longitud= -3º 08'
20'' +(- 3º 41' 16,5'') = -6º 49' 36,5''
Latitud: 42º20'
40''
Si calculamos las coordenadas UTM ED50 de
esta transformación obtenemos:
XUTM ED50= 679017,175 YUTM ED50= 4690391.569
Vemos por tanto que la diferencia existente entre el cálculo
del mismo punto por dos métodos
distintos (considerando la zona conjunta
para el primero) sería de 134,83 m en la longitud y de 141,69 m. en la latitud,
diferencias totalmente inadmisible para la mayoría de los trabajos topográficos
o cartográficos y en especial para la
determinación de una demarcación minera.
Por otra parte, en diciembre de 2014, el Instituto Geográfico
Nacional añadió en su conocido Programa de Aplicaciones Geodésicas (P.A.G. v1.3)
una herramienta para realizar el cálculo de la transformación de datum entre Madrid
(Struve) y Hayford. El método
elegido, según la información recibida del propio organismo, se basa en una rejilla NTV2, igual que la utilizada
para la transformación de ED50 a ETRS89, calculada con un doble juego de
coordenadas de vértices de toda la Península en ED50 y datum Madrid y con el
algoritmo de mínima curvatura, utilizando un total de 365 vértices geodésicos,
aunque de la antigua red geodésica R.O.I., que nada tiene que ver en precisión
con la actual red REGENTE.
Las desviaciones estándar que admite el propio organismo son
las siguientes:
Realizando la transformación con este programa del punto que
nos sirve de ejemplo obtenemos lo siguiente:
Longitud
ED50
|
Latitud
ED50
|
X UTM
ED50
|
Y UTM
ED50
|
-6º 49'
30.50638''
|
42º 20' 44.49894''
|
679150,777
|
4690533,867
|
Si comparamos los resultados obtenidos del P.A.G,. con los
obtenidos de la aplicación de la formulas de Martín Asín para cualquiera de las
zonas, se comprueban las siguientes diferencias:
Diferencias entre
el cálculo mediante P.A.G. y fórmulas de Martín Asín
|
||
Diferencia en longitud
|
Diferencia en latitud
|
|
Zona Norte
|
-1,78
m
|
3,16m
|
Zona Sur
|
0,20
m
|
-6,01
m
|
Conjunta
|
-1,23
m
|
0,69
m
|
Hay que suponer que lo que resultados que se obtienen con este
programa podrían tener carácter oficial ante un posible conflicto de intereses
entre partes, pues está realizado por el Instituto Geográfico Nacional, pero
las diferencias obtenidas en los cálculos no dejan de ser preocupantes, puesto
que lejos de confirmarlos, añade nuevos y distintos resultados a los que se
venían obteniendo desde hace muchos años y
que figuran en muchos de los actuales títulos de propiedad de la
concesiones mineras.
Cambio
de datum ED50 a datum ETRS89 (European
Terrestrial Reference System 1.989)
El cambio de datum de ED50 a ETRS 89 se puede realizar por
distintos métodos. Unos operan con
coordenadas cartesianas X,Y,Z con referencia al centro geométrico el elipsoide
de referencia, otros directamente sobre las coordenadas geodésicas expresadas
en grados, minutos y segundos (Ecuaciones de Molodensky); u otros que operan sobre las coordenadas
proyectadas (transformaciones polinómicas). En cualquier caso, bien operemos
con cualquiera de los métodos descritos o de forma más cómoda y rápida con el
Programa de Aplicaciones Geodésicas
del Instituto Geográfico Nacional
, que permite el cálculo de coordenadas Geográficas y UTM en ambos sistemas,
mediante la aplicación del modelo de rejilla NTV2, (que básicamente se basa en
un modelado de distorsión para reducir los residuos de cálculo), al contrario
de lo que ocurre en el cambio de datum de Madrid a ED50, no se obtienen diferencias significativas, por lo que esta transformación no debería generar ningún problema en el cambio de
coordenadas a ETRS 89 de las cuadrículas mineras.
CONCLUSIONES
Tras este breve análisis se entiende que el cambio de datum entre Madrid y el
Europeo de 1950 puede generar problemas, debido a las diferencias de
resultados que se puedan haber obtenido por el método de cálculo utilizado
hasta la fecha. Estas diferencias podrían ser un importante motivo de discusión
ante un deslinde minero y en especial ante una eventual intrusión, puesto que,
si bien, actualmente todas las demarcaciones mineras han sido transformadas a
coordenadas geográficas y UTM en ED50, no hay que olvidar que en muchos de los
casos provienen de un título otorgado en
coordenadas geográficas en Datum Madrid,
que es el que debería prevalecer ante cualquier discusión. El mismo Instituto
Geográfico Nacional en un artículo publicado el 5 de octubre de 2.007, titulado
"Necesidad de un nuevo Datum" ya admitía que la transición de uno a
otro sistema no era sencilla, y que
podría afectar a esferas distintas a los mapas, como el caso de las concesiones mineras.
Por todo ello se hace
necesario que las autoridades mineras analicen adecuadamente esta problemática para
buscar soluciones en aras de evitar
conflictos entre los titulares de las
explotaciones.
